|
עמוד ראשי >> מתמטיקה >> משולשים משולשים משולש הוא צורה שבה שלוש נקודות שאינן על ישר אחד והקטעים המחברים אותן. משולש בעל שלושה קודקודים ושלוש צלעות. סוגי המשולשים לפי הצלעות: משולש שונה צלעות - משולש שכל צלעותיו שונות. משולש שווה שוקיים - משולש ששתיים מצלעותיו שוות. הצלעות השוות נקראות שוקיים, הצלע השלישית נקראת בסיס, הזוויות ליד הבסיס נקראות זוויות הבסיס, הזווית שמול הבסיס נקראות זווית הראש. משולש שווה צלעות - משולש שכל צלעותיו שוות. סוגי המשולשים לפי הזוויות: משולש חד זווית - משולש שכל זוויות חדות. משולש ישר זווית - משולש שיש לו זווית אחת ישרה. הצלעות שליד הזווית הישרה נקראות ניצבים. הצלע שממול הזווית הישרה נקראת יתר. משולש קהה זווית - משולש שיש לו זווית קהה. היקף משולש - סכום אורכי צלעותיו של המשולש. קטעים מיוחדים במשולש: חוצה זווית - קטע המחבר קודקוד במשולש עם הצלע שמולו וחוצה את הזווית לשתי זוויות שוות אחת לשנייה. תיכון- קטע המחבר קודקוד במשולש עם אמצע הצלע שמולו ומחלק את הצלע לשתי צלעות שוות. גובה - קטע המחבר קודקוד במשולש עם הצלע שמולו או המשכה ומאונך לה. האנך האמצעי לצלע - ישר העובר דרך אמצע צלע במשולש ומאונך לה. משפטי משולשים: משפט כללי - סכום הזוויות בכל משולש הוא 180 מעלות. במשולש ישר זווית - יש זווית אחת ישרה ושאר הזוויות הן חדות שסכומן הוא 90 מעלות. זווית חיצונית למשולש - זווית הצמודה לזווית פנימית של משולש. משפט - זווית חיצונית למשולש, שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות. משפט - סכום שלוש הזוויות החיצוניות של כל משולש הוא 360 מעלות. משפט - זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו. משפט הפוך - אם במשולש יש שתי זוויות שוות אז הוא שווה שוקיים. במשולש שווה צלעות כל אחת מהזוויות שווה ל-60 מעלות ולהיפך. חפיפת משולשים: משולשים חופפים - שני משולשים שבהם שוות (בהתאמה!) שלוש הזוויות ושלוש הצלעות. משפט חפיפה ראשון - צלע זוית צלע (צז"צ) משפט חפיפה שני - צלע צלע צלע (צצ"צ) משפט חפיפה שלישי - צלע זוית זוית (צז"ז) משפט חפיפה רביעי - זוית צלע זוית (זצ"ז) משפט חפיפה חמישי - צלע צלע זוית (צצ"ז) |
|
